Двухосный индикаторный стабилизатор телекамер на ВОГ

Т3, d3 - от “редуктора”; T2, T4, d2, d4 - от крепления телекамеры.

                Из Табл.17,18 видно, что вариации коэффициента демпфирования в редукторе и креплении телекамеры не влияют на постоянные времени звеньев и, кроме того демпфирование в редукторе не влияет на коэффициенты демпфирования в колебательных звеньях, вызываемых нежестким креплением телекамеры, и, наоборот, изменение демпфирования в креплении телекамеры не влияет на коэффициент демпфирования в колебательном звене “от редуктора”.

                Таким образом, можно сделать вывод, что в практических расчетах влияние нежесткостей редуктора и крепления телекамеры можно рассматривать независимо друг от друга.

                Для частного случая, учитывающего только влияние нежесткости крепления объекта стабилизации к платформе на ЛАХ, возможно получение выражения для передаточной функции в символьном виде.

                Для этого рассмотрим модель с “жестким” редуктором, т.е. полагая, что С34 бесконечно велико, и не учитывая нежесткость наружной рамы. Тогда базовая модель будет включать в себя только следующие элементы:

Рис.2.

J3 = 0.01 кг×м2       - ротор;

J4 = 0.15 кг×м2       -платформа;

J5 = 1 кг×м2            - телекамера;

C45 =1×103 Н×м/рад.             - нежесткость крепления телекамеры;

D23=0.1 Н×м×с       - демпфирование в двигателе стабилизации;

D45=0.01 Н×м×с     - демпфирование в креплении телекамеры;

К = 1000                - коэффициент передачи цепи обратной

                                                 связи.

                В этом случае уравнения движения модели (1) с учетом того, что x3=x4 имеют следующий вид:

(J3+J4)×x4''+D23×x4'-D45×(x5'-x4')-C45×(x5-x4)=-K×x4                 (16)

J5×x5''+D45×(x5'-x4')+C45×(x5-x4) = 0

                Переписав в операторной форме и преобразовав, получим:

((J3+J4)×s2+D23×s +D45×s+C45)×x4-(D45×s+C45)×x5=-K×x4      (17)

(J5×s2+D45×s+C45)×x5-(D45×s+C45)×x4=0

                Для нахождения передаточной функции разомкнутой системы по управляющему воздействию Wp(s) составим два определителя: главный - D, и характеризующий входное воздействие D1.

                ((J3+J4)×s2+D23×s +D45×s+C45)     -(D45×s+C45)

D =                                                                                                                                                                      (18)

                -(D45×s+C45)                                               (J5×s2+D45×s+C45)

                               -K×x4                       -(D45×s+C45)

D1 =                                                                                                                                                                    (19)

                                   0                         (J5×s2+D45×s+C45)

                Передаточная функция разомкнутой системы определяется как:

                                               D1

                Wp(s) =                                   =                                                                                                        (20)

                                       D×x4

                                                               -K×(J5×s2+D45×s+C45)

=

    J5×(J3+J4)×s4+(D23×J5+D45×(J3+J4+J5))×s3+(C45×(J3+J4+J5)+D23×D45)×s2+C45×D23×s

                Пусть передаточная функция Wp(s) представляется в виде следующего выражения:

                               -Kp×( T12 × s2 +2×x1×T1×s +1)

Wp(s)=                                                                                                                                               (21)

                     s × (T3×s+1)×( T22 × s2 +2×x2×T2×s +1)

                Раскрывая скобки в (21), получаем:

                                               -Kp×( T12 × s2 +2×x1×T1×s +1)

Wp(s)=                                                                                                                                               (22)

                     T22×T3×s4+(T22+2×x2×T2×T3)×s3+(2×x2×T2+T3)×s2+s

                Приравнивая члены при одинаковых степенях s в выражениях (20) и (22), получаем следующую систему уравнений:

T22×T3 = J5×(J3+J4)/(C45×D23)

T22+2×x2×T2×T3 = (D23×J5+D45×(J3+J4+J5))/(C45×D23)                            (23)

2×x2×T2+T3 = ((J3+J4+J5)×C45+D23×D45)/(C45×D23)

Kp = K/D23

                Решая систему уравнений (23), определим постоянные времени звеньев входящих в передаточную функцию Wp(s) (21):

                J5

T1 =

                C45

                                     J5×(J3+J4)

T2 =                                                                                                                                                     (24)

                     (J3+J4+J5)×C45+D23×D45

                J3+J4+J5        D45

T3 =                                        ×

                     D23                         C45

                Расчет постоянных времени передаточной функции проведенный по формулам (24) дает результат совпадающий с расчетом выполненныи с помощью численных методов.

                Выводы сделаные ранее возможно представить в более общем виде. Модель приведенную на Рис.1 можно обобщить, представив ее в виде нескольких упруго-массовых элементов, соединенных последовательно и охваченных цепью обратной связи. Вид такой модели приведен на Рис.3.

                                                               Рис. 3.

здесь УМЭ - упруго-массовый элемент.

Выводы:

1) Каждая колебательная система (Cij-Dij-Jj) в УМЭ1 (т.е. “слева” от контура стабилизации) приводит к появлению в передаточной функции разомкнутой системы Wp(s) пары из колебательного и антиколебательного звеньев имеющих одинаковые постоянные времени. Эти звенья взаимно компенсируют друг друга и, поэтому влияния на поведение ЛАХ практически не оказывют, однако из-за различия в коэффициентах демпфирования в этих звеньях, возникают выбросы на фазочастотной характеристике.

2) Колебательные  системы в УМЭ2, (т.е. “внутри” контура стабилизации) вызывают появление в Wp(s) колебательных звеньев.

3) Колебательные  системы в УМЭ3, т.е. находящиеся “за” чувствительным элементом, вызывают появление в Wp(s) пары из колебательного и антиколебательного звеньев постоянные времени которых, однако, не совпадают, причем антиколебательное звено всегда расположено на оси частот левее, чем колебательное, поэтому всегда имеет место местный “подъем” ЛАХ на +40 Дб/дек.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10

Copyright © by Radioland. All Right Reserved.
Published on: 2004-09-01 (92 Reads)