Метод конечных разностей или метод сеток

Матрица метода получается следующим образом : все  узлы сетки  перенумеровываются и размещаются в  матрице  Так что  все  узлы   попадают на  одну строку    и поэтому  матрица метода  для  нашей задачи будет тринадцатидиагональной .

ОПИСАНИЕ ПРОГРАММЫ.

Константы используемые в программе :

aq = 1 - правая граница области G

b   = 1 - левая граница области G

N  = 8 - колличество точек разбиения отрезка [0,a]

M = 8 - колличество точек разбиения отрезка  [0,b]

h1 = aq/N - шаг сетки по X

h2 = b/M - шаг сетки по Y

Переменные :

u0 - значения сеточной функции U на k-ом шаге

u1 - значения сеточной функции U на (k+1)-ом шаге

a - массив коэффициентов шаблона

Описание процедур :

procedure Prt(u:masa) - печать результата

function ff(x1,x2: real):real - возвращает значение функции f  в узле (x1,x2)

procedure Koef - задаёт значения коэффициентов

Действие :

Берётся начальое приближение u0 и с учётом краевых условий ведётся вычисление с i=2 ... N , j=2 ... M. На каждом итерационном шаге получаем u1 по u0. По достижении заданной точности eps>0 вычисления прекращаются. И все элементы матрицы A, которые лежат ниже главной диагонали получают итерационный шаг (k+1) , а те элементы которые лежат выше главной диагонали (исключая главную диагональ) получают итерационный шаг k.

Примечание : программа реализована на языке Borland Pascal 7.0

Министерство общего и профессионального образования РФ

Воронежский государственный университет

факультет ПММ

кафедра Дифференциальных уравнении

Курсовой проект

“Решение бигармонического уравнения методом Зейделя”

Исполнитель : студент 4 курса 5 группы

Никулин Л.А.

Руководитель : старший  преподаватель

Рыжков А.В.

Воронеж 1997г.

1	2	3	4

Copyright © by Radioland. All Right Reserved.
Published on: 2004-09-01 (0 Reads)